Ao observar o cenário ao redor, é notório o marcante contraste na expectativa de vida entre diferentes seres vivos. A busca por compreender as complexidades do envelhecimento e da mortalidade nos leva a conhecer a Lei Gompertz-Makeham.
Desvendando a matemática por trás da vida e da morte
A busca pela imortalidade não é, de forma alguma, um empreendimento recente. Desde a antiga “Epopeia de Gilgamés”, datando de quatro milênios atrás na Mesopotâmia, a humanidade expressa o desejo ardente de transcender a barreira da morte.
Apesar das tentativas ao longo dos séculos, a estimativa média global de vida paira em torno de 73,4 anos, de acordo com os cálculos da Organização Mundial da Saúde.
Gompertz e a sutil dança do tempo
Uma perspectiva intrigante para compreender a longevidade humana provém da Ciência Atuarial, que emprega modelos matemáticos e estatísticos para avaliar riscos, especialmente no contexto de seguros e finanças.
Benjamin Gompertz, um matemático do século XIX, desenvolveu um modelo matemático notório conhecido como a Lei da Mortalidade Humana de Gompertz. Essa lei postula que o risco de morte cresce exponencialmente com o envelhecimento.
Por exemplo, a probabilidade de perecer em um determinado ano dobra a cada 8 anos. Ainda que a expectativa média de vida possa variar, a regra fundamental de que “a probabilidade de morrer duplica a cada X anos” persiste como uma constante.
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A contribuição inestimável de Makeham
A vida não é tão simples quanto esses modelos matemáticos. A Lei de Gompertz-Makeham, aprimorada por William Makeham, incorpora um elemento constante e um componente mais volátil, relacionado a fatores externos, como acidentes, doenças e outros riscos.
Isso reconhece que a mortalidade é frequentemente desencadeada por uma interseção de elementos aleatórios e declínio gradual.
Decifrando o enigma da longevidade
O que começou como uma ferramenta destinada a cálculos atuariais desdobrou-se em uma ferramenta inestimável para demógrafos, sociólogos, biólogos e biogerontologistas, permitindo uma análise minuciosa das taxas de mortalidade em diversas faixas etárias e uma apreciação mais profunda dos fatores que influenciam a longevidade.
Ainda assim, enigmas permanecem por desvendar. A Lei de Gompertz-Makeham explica com precisão as taxas de mortalidade humanas entre aproximadamente os 30 e 80 anos de idade, no entanto, a diminuição da mortalidade na terceira idade, observada nas idades mais avançadas, permanece um fenômeno intrigante que exige uma exploração mais aprofundada.
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